原子在磁场中运动,其受洛伦兹力吗?
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为什么电流周围会产生磁场
运动电荷会激发出磁场,是电场的相对论效应。具体不知。
磁通量变化引起感生电流:
实际上,要注意的是“磁通量变化”而不是“磁通量”。
要产生电流就要有力对电荷做功,哪怕只是分量。
我们先推一下为什么电流在磁场中受的安培力是洛仑兹力的合力,而非其分量的合力(请不要跳过):
例如刚刚将放在磁场中的有电源的闭合电路的开关闭合,此时导线中一个电子刚开始加速,速度产生同时受到洛伦兹力,发生偏转,贴到导线的一个侧面;这个电子与 导线的另一个侧面的多余出的带正电荷的原子 形成了一个新的电场。电子在这个电场中的受力方向与其初始时的洛伦兹力方向相反。一开始受电场力小于洛伦兹力,不断有电子偏转,产生电场不断增强,直至受力平衡时,无电子偏转,电场不变(反证法可证)。对任意微元内皆有此,所以电子在磁场中沿导线运动。这个产生电场的现象就是 霍尔效应。
所以对于任意微元内,皆有电子受洛伦兹力垂直于导线。所以电流在磁场中受的安培力是洛仑兹力的合力。(这时在将电场力视为导线与电子间内力,对导线整体分析的结果)
然后,来看一下你的问题。
以课本中第一个模型(切割)为例。导线相对磁场运动,设三个量互相垂直。运动瞬间,导线中电子开始随导线一起相对磁场运动,所以受到一个洛伦兹力,开始偏转,这时就出现了类似于霍尔效应的现象。待电场不变后,电子有了两个速度:一个是随导线一起相对磁场运动的速度,对应的是是洛伦兹力的一个分量,对电子做正功(别急),充当特殊力;另一个是相对导线来说平行与导线的速度,其对应的洛伦兹力的合力就是安培力(证明在前面),做负功。这两个功代数和为0,洛伦兹力仍不做功。
可以用微元、相对运动进行推广,然而没有什么实用价值
然后,看一下磁通量变化量:
只以刚刚的模型为例:W电=F安*s=BIL*s=BI*S变=B*q t变*S变
有洛仑兹力分力充当全部特殊力(提升电势,即补充能量)E=W电/q=B*S变/t变,即为磁通量变化率
(注意此处都垂直。若不垂直,乘三角函数)
再用微元推广。(除了均匀变化情况和可以等效电流的情况,基本没有太大价值。原因是几乎无法做定量分析,并且过于麻烦。)
(PS:对于B变化的证明我不会。抱歉。)
定义磁通量这个做法非常聪明,因为变化量是不好得到的,计算也非常麻烦,所以就定义了它,然后以它的变化进行判定、计算。当然是经过科学家严格证明的。(所以直接用楞次定律判定会更好。)
(PS:此处有许多地方证明不严谨。本人水平很低,请谅解。)
(希望您能独自推出。这对理解有很大好处。但对做题用处不明显。)
另外,对于电流的等效,可用余弦定理、安培力公式、微元法证明。
没有说的必要,但我有一点强迫倾向。请谅解。
运动电荷会激发出磁场,是电场的相对论效应。具体不知。
磁通量变化引起感生电流:
实际上,要注意的是“磁通量变化”而不是“磁通量”。
要产生电流就要有力对电荷做功,哪怕只是分量。
我们先推一下为什么电流在磁场中受的安培力是洛仑兹力的合力,而非其分量的合力(请不要跳过):
例如刚刚将放在磁场中的有电源的闭合电路的开关闭合,此时导线中一个电子刚开始加速,速度产生同时受到洛伦兹力,发生偏转,贴到导线的一个侧面;这个电子与 导线的另一个侧面的多余出的带正电荷的原子 形成了一个新的电场。电子在这个电场中的受力方向与其初始时的洛伦兹力方向相反。一开始受电场力小于洛伦兹力,不断有电子偏转,产生电场不断增强,直至受力平衡时,无电子偏转,电场不变(反证法可证)。对任意微元内皆有此,所以电子在磁场中沿导线运动。这个产生电场的现象就是 霍尔效应。
所以对于任意微元内,皆有电子受洛伦兹力垂直于导线。所以电流在磁场中受的安培力是洛仑兹力的合力。(这时在将电场力视为导线与电子间内力,对导线整体分析的结果)
然后,来看一下你的问题。
以课本中第一个模型(切割)为例。导线相对磁场运动,设三个量互相垂直。运动瞬间,导线中电子开始随导线一起相对磁场运动,所以受到一个洛伦兹力,开始偏转,这时就出现了类似于霍尔效应的现象。待电场不变后,电子有了两个速度:一个是随导线一起相对磁场运动的速度,对应的是是洛伦兹力的一个分量,对电子做正功(别急),充当特殊力;另一个是相对导线来说平行与导线的速度,其对应的洛伦兹力的合力就是安培力(证明在前面),做负功。这两个功代数和为0,洛伦兹力仍不做功。
可以用微元、相对运动进行推广,然而没有什么实用价值
然后,看一下磁通量变化量:
只以刚刚的模型为例:W电=F安*s=BIL*s=BI*S变=B*q t变*S变
有洛仑兹力分力充当全部特殊力(提升电势,即补充能量)E=W电/q=B*S变/t变,即为磁通量变化率
(注意此处都垂直。若不垂直,乘三角函数)
再用微元推广。(除了均匀变化情况和可以等效电流的情况,基本没有太大价值。原因是几乎无法做定量分析,并且过于麻烦。)
(PS:对于B变化的证明我不会。抱歉。)
定义磁通量这个做法非常聪明,因为变化量是不好得到的,计算也非常麻烦,所以就定义了它,然后以它的变化进行判定、计算。当然是经过科学家严格证明的。(所以直接用楞次定律判定会更好。)
(PS:此处有许多地方证明不严谨。本人水平很低,请谅解。)
(希望您能独自推出。这对理解有很大好处。但对做题用处不明显。)
另外,对于电流的等效,可用余弦定理、安培力公式、微元法证明。
没有说的必要,但我有一点强迫倾向。请谅解。
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