Question

根号16等于±4对吗?

Answer 1

根号16等于±4不对。一从算术平方根来看因为正数a的算术平方根是根号a.所以根号16是16的算术平方根。因为4的平方等于16，所以16的算术平方根是4，既根号16等于4。二从二次根式的性质看，若a是非负数，则有根号下a的平方等于a.所以根号16等于根号下4的平方等于4。

根号的运算法则

相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简；相除时:两个有平方根的数相除等于根号下两数的商，再化简;相加或相减:没有其他方法，只有用计算器求出具体值再相加或相减;分母为带根号的式子。

首先让分母有理化，使②分母没有根号，而把根号转移到分同次根式相乘(除)，把根式前面的系数相乘(除)，作为积(商)的系数;把被开方数相乘(除)，作为被开方数，根指数不变，然后再化成最简根式。非同次根式相乘(除)，应先化成同次根式后，再按同次根式相乘(除)的法则。