Question

3次方的完全平方公式是什么?

Answer 1

三次方完全平方公式是“(a+b)³=(a+b)(a+b)²=(a+b)(a²+2ab+b²)=a³+3a²b+3ab²+b³”和“(a-b)³=(a-b)(a-b)²=(a-b)(a²-2ab+b²)=a³-3a²b+3ab²-b³”。

完全平方是指用一个整数乘以自己，例如1*1、2*2、3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。

相关信息：

完全平方公式推导是(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，（a+b）²=a²﹢2ab+b²。

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，（a－b）²=a²﹣2ab+b²。

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。