Question

初中二年级数学题，要过程。

如图，已知：在直角梯形ABCD中，角B=角C=90度，E为BC边上的一点，且EA=ED，角AEB=75度，角DEC=45度，试说明AB=BC。

Answer 1

∵∠AEB=75°

∴∠BAE=15°

∵∠DEC=45°

∴∠CDE=45°

∵∠EAD+∠EDA=180°-∠BAE-∠CDE=180°-15°-45°=120°

  EA=ED

∴∠EAD=∠EDA（等边对等角）

∵∠AED=180°-∠AEB-∠DEC=180°-75°-45°=60°

∴△AED是等边三角形

分别作△AED和△ECD的高（△ECD为等腰三角形）

等腰三角形和等边三角形态喊都具有三线合一的性质（三线合一：三角形的角平分扒闭消线和三角形的高，三角形等边的春知中线都为同一条直线）

∵△ECD的角平分线与高重合

∴∠ACB=45°

则∠BAC=45°

因为∠ACB=∠BAC

所以AB=BC（等角对等边）

Answer 2

首先吧，这个三角形AED为等边三角形。三角形CDE为等腰差穗直角三角形。
接着，连接AC，因为AE=AD，CE=CD，所以AC垂直于DE且平分∠EAD和∠DCE。
所以，∠ACE=45°，∠CAE=30°。
又因为∠B=90°，∠AEB=75°，虚稿卜所以∠BAE=15°则∠BAC=45°
所以三角形AEC为等腰直角三角形。
故，AB=BC。

哇哈哈敬猛。

Answer 3

∠老碧AED=60°,EA=ED,△AED为等边△闭含滑轿腊.

AE=AD,EC=CD
AC平分∠EAD
∠EAC=30°
∠BAC=45°

Answer 4

因为∠AED=60°,EA=ED,△旁裤AED为等边△.

AE=AD,EC=CD
AC平分∠EAD
∠运吵简EAC=30°
∠BAC=45°

所以△ABC为等腰RT△碰庆,
AB=BC

Answer 5

题有问题
应该是AE=AD