Question

已知a^3+b^3+c^3=a^2+b^2+c^2=a+b+c=1,求abc的值

Answer 1

思路最主要.
首先可从a^3+b^3+c^3着手.为了能将其凑成（a+b+c)^3模式【因为题目中所给条件有：a+b+c=1】,不妨将a^3+b^3+c^3 转化成（a+b)^3+c^3模式,然后将（a+b）看成一个整体,运用立方和公式求解.楼上的都给出了正确答案,即：abc=0.
本题的着重点在【立方和公式】和【和的立方公式】的灵活运用,如果是选择题,最好直接用【直接代入法】节省时间,提高效率.
如有兴趣,本题可以通过【虚拟】转换为长方体来求解,不妨一试.
注意思路的发散.