已知x,y,z属于实数,求x/(y+2z)+y/(z+2x)+z/(x+2y)的最小值

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玩车之有理8752
2022-06-10 · TA获得超过911个赞
知道小有建树答主
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依不等式a+b+c>=3*(abc)^(1/3)--此不等式对于任意实数a,b,c成立
当三项相等时会有极小值.
即x/(y+2z)=y/(z+2x)=z/(x+2y)时会有极小值.
而该方程组的解不唯一,取其中一种情形x=y=z,易知极小值为1
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