Question

函数的定义域要怎么算出来

Answer 1

1、没有值域要求时：使函数有意义的自变量取值范围就是函数的定义域.比如自变量处于分母,则要使分母不等于0；自变量处于偶次根号下,要使根号下整体不小于0；等等.
2、有值域要求时：（1）：同1,要使函数有意义
（2）：要满足值域条件（求这步时,不需要考虑函数的意义问题）
（3）综合以上两点,求交集,得到函数定义域.
例：y=√（x+5） 值域为（3,5）
第一步：使函数有意义,则x+5≧0,得x≧-5；
第二布：满足值域要求,则9＜x+5＜25,则4＜x＜20.
综上得：4＜x＜20是其定义域.
例2：y=1/x 值域为（-2,2）
第一步：使函数有意义,则x≠0；
第二步：满足值域要求,则-0.5＜x＜0.5：
综上得：x∈（-0.5,0）∪（0,0.5）.