Question

为什么信号与系统里能量信号能量有限，功率为0 而功率信号功率有限能量为无穷。

Answer 1

问：为什么信号与系统里能量信号能量有限，功率为0 而功率信号功率有限能量为无穷。

问：有具体的推导过程吗

问：？

答：您好，是关于能量和功率的定义，从而引出了信号的三种分类：能量有限，此时功率必然等于 0。这种信号称为能量信号（energy signal）。能量无限大，功率有限。这种信号称为功率信号（power signal）。能量无限大，功率无限大。

答：相关资料：过程如下能量信号　　 一个信号的能量是有限的，即 ∫∞−∞f(t)2dt<∞ ，则称这个信号为能量信号。功率信号　　若一个信号不满足能量有限，但其功率P=limT→∞1T∫T/2−T/2|f(t)|2dt<∞，则称这个信号为功率信号。例如，周期信号。可见，能量有限的信号功率为0，而功率有限的信号能量为无穷大。注：还有一类信号其功率和能量都是无限的，如 f(t) = t，这类信号很少会用到。Parseval 定理　　时频域能量相等，就是说函数平方的和（或积分）等于其傅里叶转换式平方之和（或者积分）。∫∞−∞|f(t)|2dt=12π∫∞−∞|F(ω)|2dω∑n=0N−1|x(n)|2=1N∑k=0N−1|X(k)|2能量谱（能量谱密度）　　对于能量信号，常用能量谱来描述。所谓的能量谱，也称为能量谱密度，是指用密度的概念表示信号能量在各频率点的分布情况。也即是说，对能量谱在频域上积分就可以得到信号的能量。能量谱是信号幅度谱的模的平方，其量纲是焦/赫。E(ω)=|F(ω)|2E=∫+∞−∞|f(t)|2dt=12π∫∞−∞E(ω)dω=∫∞−∞E(f)df功率谱（功率谱密度）　　对于功率信号，常用功率谱来描述。所谓的功率谱，也称为功率谱密度，是指用密度的概念表示信号功率在各频率点的分布情况。也就是说，对功率谱在频域上积分就可以得到信号的功率。P(ω)=limT→∞1T|FT(ω)|2 式中FT(ω)为f(t)的截短函数 fT(t)的傅里叶变换。P=limT→∞1T∫T/2−T/2|f(t)|2dt=12π∫∞−∞P(ω)dω=∫∞−∞P(f)df Winner-Khintchine theorem（维纳-辛钦定理）　　宽平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅立叶变换。对于平稳随机信号 {X(t)} PX(w)=∫∞−∞RX(τ)e−jwτdτRX(τ)=12π∫∞−∞PX(w)ejwτdw。

问：会不会啊？

问：你确定？

答：您好，我确定，也请相信我们的权威。