Question

初二数学题~

在梯形ABCD中，AB//DC,DB平分∠ADC过点A做AE//BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形。（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长

Answer 1

解:
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 （梯形两底角相等则为等腰梯形）
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形，∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10

Answer 2

解:
1、∵BD‖AE
∴∠E=∠BDC
∵DB平分∠ADC
∴∠BDC=∠BDA=1/2∠ADC
∵∠C=2∠E
∴∠C=2∠BDC=∠ADC
∴梯形ABCD为等腰梯形 （梯形两底角相等则为等腰梯形）
2、∵∠BDC=30° ∠C=2∠BDC
∴∠C=60°
∴∠CBD=90°
∴△CBD为直角三角形，∠BDC=30°
∴CD=2BC=2AD=2×5=10

希望能帮到你呵呵，祝你学习进步，将来考个心目中理想的大学@呵呵

Answer 3

aa

Answer 4

1)因为AE//BD;
所以∠E=∠BDC;
又因为BD平分∠ADC
所以2∠BDC=∠ADC
又因为∠C=2∠E
所以∠C=∠ADB
因为ABCD为梯形，AB//DC
所以ABCD为等腰梯形

2)因为∠BDC=30°，∠C=2∠E=2∠BDC
所以∠C=60°
所以三角形BDC为直角三角形
又因为ABCD为等腰梯形，AD=5
所以BC=AD=5
所以CD=10

Answer 5

1 因为AE//BD,所以∠AED=∠BDC
因为DB平分∠ADC,所以∠ADC=2∠E,又因为∠C=2∠E.
所以∠ADC=∠C,所以梯形ABCD是等腰梯形....
2 因为∠ADC=∠DAE+∠AED且∠AED=1/2∠ADC
所以∠AED=∠DAE,,所以,又ABED组成平行四边形,所以
AD=ED=AB=5,,,所以DC=5/2+5+5/2=10。...

画个图理解下...

Answer 6

连接AC，
做∠DCB的角平分线，
∵AB//DC
∴∠BAC=∠ACD=∠BCA
∴三角形ABC是等腰三角形
∵∠ABD=∠BDC=∠ADB
∴AB=AD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∵∠BDC=30°，AD=5（30度角所对的边为斜边的一半）
∴CD=10