∫cosx*dx/sinx*(1+sinx)^2
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∫cosx*dx/sinx*(1+sinx)^2
=∫1/sinx*(1+sinx)^2dsinx
=∫[1/sinx-1/(1+sinx)-1/(1+sinx)^2]dsinx
=lnsinx-ln(1+sinx)+1/(1+sinx)+C
=∫1/sinx*(1+sinx)^2dsinx
=∫[1/sinx-1/(1+sinx)-1/(1+sinx)^2]dsinx
=lnsinx-ln(1+sinx)+1/(1+sinx)+C
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