Question

使用matlab证明信源熵的所有性质

Answer 1

问：使用matlab证明信源熵的所有性质

答：首先，对每个变量用syms定义，并将这些变量用一个符号向量表示，然后给出含这些变量的熵函数表达式。采用matlab自带的函数hessian求熵函数的黑塞矩阵，H=hessian(f，P)，f为符号函数表达式，P为变量符号向量。运行时间通常很长，判断矩阵是否正定即可。如果维度过高，符号解（解析解）很难求出，可以给出初值。还不行可以试着解这个方程，得到一个诸如迭代解。具体的可以把待求解的函数放上来，先用简单的智能算法，比如GA遗传算法求解，看看算法是否在足够多次迭代次数（比如100000次）内收敛。

问：抱歉我不太理解，可否详细说一下呢？

答：首先，对每个变量用syms定义，并将这些变量用一个符号向量表示，然后给出含这些变量的熵函数表达式。采用matlab自带的函数hessian求熵函数的黑塞矩阵，H=hessian(f，P)，f为符号函数表达式，P为变量符号向量。运行时间通常很长，判断矩阵是否正定即可。如果维度过高，符号解（解析解）很难求出，可以给出初值。还不行可以试着解这个方程，得到一个诸如迭代解。具体的可以把待求解的函数放上来，先用简单的智能算法，比如GA遗传算法求解，看看算法是否在足够多次迭代次数（比如100000次）内收敛。