如图三角形ABC中,AE平分∠BAC交BC于E，D为BC中点，DF平行于AE交AC于F，AB=1,AC=2，求CF的长
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解：过B做BH//AE，交CA的延长线于H点
因为，∠BAE =∠ABH （内错角），∠EAC=∠H （同位角）
又因为，AE是角平分线，
所以，∠BAE=∠EAC
所以，∠ABH =∠H ，
所以，AH=AB=1 （等角对等边）
所以，HC =HA +AC =AB+AC=1+2=3
因为，DF//AE，D是BC的中点，
所以，F是HC的中点
所以，CF=CH/2 =3/2 =1.5
因为，∠BAE =∠ABH （内错角），∠EAC=∠H （同位角）
又因为，AE是角平分线，
所以，∠BAE=∠EAC
所以，∠ABH =∠H ，
所以，AH=AB=1 （等角对等边）
所以，HC =HA +AC =AB+AC=1+2=3
因为，DF//AE，D是BC的中点，
所以，F是HC的中点
所以，CF=CH/2 =3/2 =1.5
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