如何求二次方程根的判别式?

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一元二次方程求根公式: 当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 当Δ=b^2-4ac<0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)。

非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根,则其共轭复数α*也是方程f(x)=0的根,且α与α*的重数相同,则称α与α*是该方程的一对共轭复(虚)根。共轭复根经常出现于一元二次方程中,若用公式法解得根的判别式小于零,则该方程的根为一对共轭复根。

性质一

n次单位根的模为1,即|εk|=1

性质二

两个n次单位根εj与εk 的乘积还是一个n次单位根,且εjεk =εj+k

推论1:εj-1=ε-j

推论2:

εkm=εmk

推论3:

若k除以n的余数为r,则εk=εr

注:它说明εk等价于r=0

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