Question

在整数0至9中任取4个，能排成一个四位偶数的概率是多少？

Answer 1

在整数0至9中任取4个，能排成一个四位偶数的概率是41/90。

解：从0至9中任取4个数并进行排列得到的数字的个数为C(10,4)*A(4,4)=5040个。

从0至9中任取4个数并进行排列得到的数字为四位偶数，

当个位为0时，四位偶数的个数悔旅为C(9,3)*A(3,3)=504个，

当个位不为0时，四位偶数的个数为C(4,1)*C(8,1)*C(8,2)*A(2,2)=1792个。

所以能排成一个四位偶数的概率P=(1792+504)/5040=41/90。

扩展资料：

1、排列的分类

（1）全念凯排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

（2）选排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中，当m＜n时，这个排列称为选排列碧高凳。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。

2、排列的公式

（1）全排列公式

Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

（2）选排列公式

P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=（n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1）/（(n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1）

=n!/(n-m)!

参考资料来源：百度百科-排列组合