Question

函数题 求值域

求函数f(x)=1/3^（x^2-2x）的值域
即求函数f(x)=三分之一的（x的平方减2x）次幂 的值域

Answer 1

首先求（x^2-2x）的值域：x=1时取得最小值-1，故值域为大于等于-1。
令a=x^2-2x，即a值域为>=-1.
f(x)=1/3^a在a>=-1的定义域上是递减函数，故值域为（0,3].

Answer 2

x^2-2x=(x-1)^2-1∈[-1,+∞)
f(x)∈(0,3]