Question

关于初二的数学几何题，有图直接看的，很方便。

就是这2题，希望过程写详细一点。谢谢

Answer 1

1、证明：
连接OE
∵四边形ABCD为平行四边形，AC、BD为其对角线，O为其对角线交点
∴AO=OC,BO=OD
∵△AEC、△BED为Rt△,O为△AEC、△BED的斜边中点
∴AO=OE=BO
∴AC=BD
∴四边形ABCD为矩形
2、证明：
∵PC=CE,BC=CD,∠BCP=∠DCE=90-∠PCD
∴△PBC全等于△EDC
∴PB=ED
∵PD:PC:PB=1:2:3
∴PB=3PD,PC=2PD
∴ED=PB=3PD
∵PC=CE,PC⊥CE
∴△PCE为等腰直角三角形
∴PE=(根号2）PB=(根号2）*2PD
则PD平方+PE平方=PD平方+8PD平方=9PD平方=ED平方
∴△DPE为Rt△且∠DPE为Rt∠
故DP⊥PE

Answer 2

第一题。
连接EO
因为平行四边形
所以O为AC，BD中点
在RT三角形BED中EO=1/2BD
同理EO=1/2AC
所以AC=BD
所以平行四边形为矩形
第二题。
在正方形中，DC=BC,角DCB为直角，即角DCB=90
因为PC垂直CE，所以角PCE=90
所以角DCE=角PCB
又因为PC=CE
所以三角形PCB全等三角形ECD
设PC=1,PD=2,PB=3
所以DE=PB=3，CE=PC=2
在RT三角形PCE中，由勾股定理得PE=2根号2
因为PD平方+PE平方=9，DE平方等于9
所以PD平方+PE平方=DE平方
所以三角形PDE为RT三角形且DPE为直角
所以DP垂直PE