Question

U=X+Y+V=Y+Z+求cov(U,V)

Answer 1

问：U=X+Y+V=Y+Z+求cov(U,V)

答：亲，您好很高兴为您解答U=X+Y+V=Y+Z+求cov(U,V)。解题过程如下：cov(U,V)=E[(U-E(U))(V-E(V))]=E[(X+Y+V-E(X+Y+V))(Y+Z+V-E(Y+Z+V))]=E[(X+Y+V-E(X)-E(Y)-E(V))(Y+Z+V-E(Y)-E(Z)-E(V))]=E[(X-E(X))(Y+Z+V-E(Y)-E(Z)-E(V))+Y(Y+Z+V-E(Y)-E(Z)-E(V))+V(Y+Z+V-E(Y)-E(Z)-E(V))]=E[(X-E(X))(Y-E(Y))+Y(Y-E(Y))+V(Y-E(Y))+(X-E(X))(Z-E(Z))+Y(Z-E(Z))+V(Z-E(Z))+(X-E(X))V+YV+V^2]=E[(X-E(X))(Y-E(Y))+(X-E(X))(Z-E(Z))+(X-E(X))V+YV+V^2]=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] + E[(X-E(X))(Z-E(Z))] + E[(X-E(X))V] + E[YV] + E[V^2]=cov(X,Y)+cov(X,Z)+cov(X,V)+cov(Y,V)+var(V)=cov(U,V)

答：拓展补充：数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生的哦。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分哦。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等哦。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标的哦。