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y=sinxcosx+sinx+cosx+1
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
所以-√2=<sin(x+π/困和4)<=根号汪余盯2
所毁伏以-根号2=<a<=√2
a²=sin²x+cosx²+2sinxcosx=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=(a²-1)/2
所以y=(a²-1)/2+a+1=a²/2+a+1/2=1/2(a+1)²
-根号2=<a<=√2
-根号2+1=<a+1<=√2+1
所以y最大值=1/2(√2+1)²=(3/2)+√2
最小值=0
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
所以-√2=<sin(x+π/困和4)<=根号汪余盯2
所毁伏以-根号2=<a<=√2
a²=sin²x+cosx²+2sinxcosx=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=(a²-1)/2
所以y=(a²-1)/2+a+1=a²/2+a+1/2=1/2(a+1)²
-根号2=<a<=√2
-根号2+1=<a+1<=√2+1
所以y最大值=1/2(√2+1)²=(3/2)+√2
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