已知，如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点。

已知，如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点。求证：BD=AE.... 已知，如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点。
求证：BD=AE. 展开

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vinshoievn
2013-12-06 · TA获得超过2014个赞

知道小有建树答主

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证明：因为三角形ABC与三角形ECD均为等腰直角三角形
所以EC=CD、AB=BC、角ACB=角DCE=90°
又因为角ECD=角ECA+角ACD,角ACB=角ECB+角ACD
所以角ECA=角DCB
所以三角形ECA全等于三角形DCB(边角边)
所以DB=AE

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cvttlwh
2013-12-05 · TA获得超过1.2万个赞

知道大有可为答主

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因为三角形BCD全等于三角形ACE

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已知， 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点。