一道高一数学题,求过程

设集合A={(x,y)I2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)Ia方x+2y=a,x,y属于R},若AUB=空集,则a的值为______。求过程答案是-2... 设集合A={(x,y) I 2x+y=1,x,y属于R}, B={(x,y)I a方x +2y=a,x,y属于R},若AUB=空集,则a的值为______ 。 求过程
答案是 -2
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claraHJW
2010-07-27
知道答主
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集合A本质上就是一次函数2x+y=1的图像,
集合B本质上就是一次函数a方x +2y=a的图像,
要是其无交点,
(1)考虑a=0的情况,是直线y=0,不成立,
(2)两条直线平行且不重合,即斜率k相等,转换成y=kx+b的形式,
即满足-2=-a方/2且a/2不等于1,
解得a=-2
主要是集合的本质的转化,和两条直线不重合的注意点。
宇智波红泽
2010-07-27 · TA获得超过5480个赞
知道小有建树答主
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这是点集问题。将A线画出,设B线(是双曲线)与A线(直线)不相交,可得a=-2。

先设a=0,发现B线在X轴上,与A线相交,所以a不等于0;
所以B肯定是开口向上的双曲线嘛!
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花茶饮
2010-07-27 · TA获得超过105个赞
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将两个方程联立,把y=1-2x代入有a^2x+2(1-2X)-a=0,整理,并导无解。
可得结论。
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聊发少年
2010-07-27 · TA获得超过301个赞
知道小有建树答主
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不对啊 应该是交集把 要想是空集 就要让这两条直线平行 第一个直线的斜率为1/2 然后让第二个直线斜率为-1/2就行了 可以设x1 x2
然后x2-x1/y2-y1=1/2 就能算出来了
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璇子吖頭
2010-07-27
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你好,我的解题步骤是:
集合A中的2X+Y=1 将式子两边同时乘2 得
4X+2Y=2
因为B中式子为 a方x +2y=a
且 两个集合中的X Y 相同 ,则 a方=4
所以 a 等于 2 或 -2
又因为 AUB=空集
所以,a只能等于 -2
我也是高一的,这类题貌似没有见过,希望能帮助你~
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28...3@qq.com
2010-07-27
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集合A显然包含直线2x+y=1上的任何一点.对于集合B,先考虑a是否等于0,若a=0,则有y=0,x属于R,即集合B包含x轴上任何一点,此时AUB直线为直线2x+y=1与x轴的交点(1/2,0),与已知AUB=空集矛盾,故舍弃;若a≠0,为使AUB=空集,即直线2x+y=1与直线a^2+2y=a平行(不重合),此时应满足2/(a^2)=1/2≠1/a,所以解得a=-2.
综上所述,a=-2.
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