Question

大学物理题，一细杆长度为L,质量为m1,可绕在其一端的水平轴O在铅垂面自由转动,转动惯量J=1/3mL^2，

初时杆自然悬垂，一质量为m2的子弹以速率v1沿与杆成α=30°的方向撞击杆上距离O轴为2L/3的地方后又以速率v2沿与杆成α=30°的方向反弹，求杆获得的角速度。

Answer 1

如图，设碰撞后，杆获得的角速度为ω（碰撞在瞬间完成），则由角动量守恒得

                         m2v1(2L/3)sin30=[(mL^2)/3]ω-m2v2(2L/3)sin30

解得

                                           ω=m2(v1+v2)/(mL).

注：实际上，碰撞不在瞬间完成，上式也是成立的。因为子弹在碰撞后关于转轴O的角动量只与v2的大小以及v2与杆的夹角有关。