Question

我再问一道题

我再问一道题：
新年联欢会上，共有90人参加了跳舞，合唱演奏三种节目的演出，如果只参加跳舞的人数3倍于只参加合唱的人数；同时参加3种节目的人数比只参加合唱的人数少7人；只参加演奏的比同时参加演奏，跳舞但没参加合唱的人数多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏，合唱但没参加跳舞的有几人？

Answer 1

参加的编号1，没的0 按 跳舞 合唱 演奏 的顺序编号举个例子 同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏的 为 110 十进制即为6 只参加跳舞的人 为 100 十进制即为 4只是编号好区分，方便列式而已然后根据叙述有如下七个关系n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7=90 ⑴a4=3*a2 ⑵a7+7=a2 ⑶a1-4=a5 ⑷a2+a4+a6=50 ⑸a6=10 ⑹a2+a3+a6+a7=40 ⑺现在要求的就是a3（只有⑴⑷中含有a1、a5，求解时为无用方程）五个方程，五个未知数，一一消元即可解得a3=3同时参加了演奏，合唱但没参加跳舞的有3人