Question

若直线Y=-X+M与曲线Y=√5-1/4X*2只有一个公共点 求M得取值范围

Answer 1

数形结合会好很多。后一个式子实际上就是椭圆的上半边，
有一个公共点，即椭圆y'(x)=1 k=-1时刚好得到点（4,1）
带入方程得m=5
这只是一部分
还有一部分：m<5,当直线沿y轴向下走时，先是会有两个交点，然后只有一个交点，最后没有交点。中间有一个交点那部分，m最小时为左顶点，m最大时为右顶点，都是开区间，
由椭圆性质求出：右顶点为（2√5，0），左顶点为（-2√5,0）
代入方程得：-2√5≤m≤2√5 加上前面的m=5,即为正确答案。

Answer 2

联立两方程，得到关于x的一元二次方程（含M不含y）
△=0得到M=根号5+1