Question

已知正整数a,b,c满足a<b<c,且1/(a-1)+1/(b-1)+1/(c-1)=1,求a,b，c的值

求过程，不要猜的。

Answer 1

楼主的题目不利于书写，略微改动一下，意思完全一样
已知正整数a,b,c满足a<b<c,且1/a+1/b+1/c=1,求a,b，c的值

由于总是存在1/m-1/(m+1)=1/m(m+1)
令b=m+1, c=m(m+1), 则1/a+1/m=1
1/a=1-1/m=(m-1)/m
因为m与m-1互质，所以m-1=1, m=2
所以a=m=2, b=m+1=3, c=m(m+1)=2*3=6