求解第八题！！！
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∵√｛1/2＋（1/2）√［1/2＋（1/2）cos2θ］｝＝－cos（θ/2），
∴1/2＋（1/2）√［1/2＋（1/2）cos2θ］＝［cos（θ/2）］^2，
∴1＋√［1/2＋（1/2）cos2θ］＝2［cos（θ/2）］^2，
∴√［1/2＋（1/2）cos2θ］＝2［cos（θ/2）］^2－1＝cosθ，
∴1/2＋（1/2）cos2θ＝（cosθ）^2，∴1＋cos2θ＝2（cosθ）^2，∴cos2θ＝2（cosθ）^2－1。
这显然是恒等的，∴只需要－cos（θ/2）≧0即可。
由－cos（θ/2）≧0，得：cos（θ/2）≦0，2kπ＋π/2≦θ/2≦2kπ＋3π/2，
∴4kπ＋π≦θ≦4kπ＋3π。
∴θ的取值范围是［4kπ＋π，4kπ＋3π］，其中k是任意整数。
∴1/2＋（1/2）√［1/2＋（1/2）cos2θ］＝［cos（θ/2）］^2，
∴1＋√［1/2＋（1/2）cos2θ］＝2［cos（θ/2）］^2，
∴√［1/2＋（1/2）cos2θ］＝2［cos（θ/2）］^2－1＝cosθ，
∴1/2＋（1/2）cos2θ＝（cosθ）^2，∴1＋cos2θ＝2（cosθ）^2，∴cos2θ＝2（cosθ）^2－1。
这显然是恒等的，∴只需要－cos（θ/2）≧0即可。
由－cos（θ/2）≧0，得：cos（θ/2）≦0，2kπ＋π/2≦θ/2≦2kπ＋3π/2，
∴4kπ＋π≦θ≦4kπ＋3π。
∴θ的取值范围是［4kπ＋π，4kπ＋3π］，其中k是任意整数。
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