Question

求解下面数学题，急求，非常急，求数学高手解答，求具体过程

Answer 1

因为f(x)=x^2-x+b,则f[log(2,a)]=[log(2,a)]^2-log(2,a)+b=b,则[log(2,a)-1]log(2,a)=0;
因为a<>1,则log(2,a)=1,所以a=2;
因为log[2,f(a)]=2,则f(a)=4=a^2-a+b=2+b,所以b=2;
所以f(x)=x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4>=7/4,所以f(x)的最小值=7/4，此时x=1/2;
所以（1）f[log(2,x)]的最小值为7/4，此时log(2,x)=1/2,x=√2；
（2）f(x)=x^2-x+2>f(1)=2，则x^2-x>0，则x<0或x>1；
所以当log(2,x)>1,x>2或log(2,x)<0,0<x<1时符合f[log(2,x)]>f(1)要求；
又log[2,f(x)]<f(1)=2,则0<7/4<=f(x)=x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4<4,所以(x-1/2)^2<9/4；
所以-1=-3/2+1/2<=x<=3/2+1/2=2符合log[2,f(x)]<f(1)要求；
综合以上可知当0<x<1时，f[log(2,x)]>f(1)且log[2,f(x)]<f(1)。

Answer 2

解：（1）∵f（x）=x²-x+b，∴f（log₂a）=log₂²a-log₂a+b．
由已知有log₂²a-log₂a+b=b，∴（log₂a-1）log₂a=0．
∵a≠1，∴log₂a=1．∴a=2．
又log₂[f（a）]=2，∴f（a）=4．
∴a²-a+b=4，b=4-a²+a=2．（8分）
故f（x）=x²-x+2，从而f（log₂x）=log₂²x-log₂x+2=（log₂x-12）²+74．
∴当log₂x=12即x=2时，f（log₂x）有最小值74．（12分）
（2）由题意log22x−log2x+2＞2log2(x2−x+2)＜2⇒x＞2或0＜x＜1−1＜x＜2⇒0＜x＜1．

追问

故f（x）=x2-x+2，从而f（log2x）=log22x-log2x+2=（log2x-12）2+74．
∴当log2x=12即x=2时，f（log2x）有最小值74．没看懂