Question

数字推理：0，6，24，60，120，（？），填什么？

Answer 1

0，6，24，60，120，210

因为0=1³-1

6=2³-2

24=3³-3

60=4³-4

120=5³-5

=6³-6

可知?=210

扩展资料

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求根据这些已知的量找出一般规律。

找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系。

如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

解：我们把0，6，24，60，120各项都处以6（数字越小越容易看出规律）， 得到新数列：0，1，4，10，20，再把新数列的前一项减去后一项得到：1，3，6，10（相信看到这里大家感觉比较熟悉啦），再求通项公式：3-1=2 6-3=3 10-6=4 ...... 不难看出它们的各项之差成等差数列，于是可以求得1，3，6，10的通项公式，即 a2 - a1 = 1 a3 - a2 = 2 a4 - a3 = 3 ...... an - an-1 = n-1 将上式左右两边分别相加，得 an - a1 = 1+2+3+....+(n-1) 所以 an = (n-1)n/2 +a1 = (n-1)n/2 再求数列：0，1，4，10，20，的通项公式，b1=0，即有关系 b2-b1=a1 b3-b2=a2 b4-b3=a3 ………… bn-（bn-1）=an 将上式左右两边分别相加，得 bn-b1=a1+a2+a3+……+an 接下来求S=a1+a2+a3+……+an, 因为an = (n-1)n/2 = (1/2)n^2 - (1/2)n 所以 S = 1/2(1^2 + 2^2 + ....+ n^2) - 1/2(1+2+3+....+n) = (1/2)*[n(n+1)(2n+1)/6] - (1/2)*[n(n+1)/2] = n(n^2 - 1)/6 = (n^3 - n)/6 所以得出bn=b1+S=(n^3 - n)/6 最后乘以6得到题目的通项公式：Cn=n^3 - n 所以C6=6^3-6=210 （哎，写了好久，希望加分啊）

Answer 3

210 0=1*1*1-1 6=2*2*2-2 24=3*3*3-3 60=4*4*4-4 120=5*5*5-5 ?=6*6*6-6 ?=210

Answer 4

应该是210。可以从个数之间的差找规律，到了第四层，加数与加数之间是相差6的。