Question

高中物理！双星靠相互吸引力绕同一固定点作匀速圆周运动，已知它们的质量分别为M和m，则：

双星靠相互吸引力绕同一固定点作匀速圆周运动，已知它们的质量分别为M和m，则：
1）它们的向心力大小之比为：
2）向心加速度大小之比为：
3）角速度大小之比为：
4）轨道半径之比为：
5）线速度之比为：
6）设两星相距为L，则质量为M的星运动的线速度大小为：

顺便解释一下双星是什么，麻烦稍微写一下过程，谢谢！！感激不尽！！

Answer 1

双星就是两颗星互相吸引给对方提供做圆周运动时所需的向心力。两者只有每时每刻都保持和圆心三点共线才行。因此他们的角速度必须相等。
（1）对于两者来说，都是万有引力提供向心力。因为作用力等于反作用力，所以向心力的比是1:1
（2）根据牛顿第二定律，因为他们的向心力相等，所以向心加速度和质量成反比，所以向心加速度之比=m：M
（3）角速度必须相等，所以比是1:1
（4）对m来说，GMm/L²=mw²r
所以r=GM/L²w²
对M来说r=Gm/L²w²
所以轨道半径的比是M/m
(5)因为角速度相等，所以线速度之比等于半径之比，所以线速度之比是（M/m)
(6)因为轨道半径之比等于(M/m)
所以M的半径是LM/(M+m)
GMm/L²=mv²/r
得到v=√GMr/L²=√GM²/(M+m)/L
有疑问请追问
望采纳

追问

4和5是不是m/M啊？

追答

不好意思，打反了，你不会因为这个不采纳了吧……