Question

行列式（1111,1 2 -2 x,1 4 4 x^2,1 8 -8 x^3)求值

Answer 1

解答：

行列式 r2-r1、r4-r3

D=|2 1 x^2+3 4| (=0)

0 0 1-x^2 0

1 3 2 x^2+12

0 0 0 4-x^2

r1-r3*2

=|0 -5 x^2-1 -2x^2-8| (=0)

0 0 1-x^2 0

1 3 2 x^2+12

0 0 0 4-x^2

r3、r2交换，r2、r1交换

=|1 3 2 x^2+12|

0 -5 x^2-1 -2x^2-8

0 0 1-x^2 0

0 0 0 4-x^2

=> -5(1-x^2)(4-x^2)=0 => x1=1、x2=-1、x3=2、x4=-2

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

Answer 2

Answer 3

1

追答

—1

追问

有过程吗

追答

对称