如图，已知梯形ABCD中，AD平行BC，M是AB的中点，DM垂直MC

如图，已知梯形ABCD中，AD平行BC，M是AB的中点，DM垂直MC.求证：AD+BC=DC... 如图，已知梯形ABCD中，AD平行BC，M是AB的中点，DM垂直MC.求证：AD+BC=DC 展开

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csuyhb
2010-07-28 · TA获得超过131个赞

知道答主

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延长DM与BC的延长线交于E,三角形ADM全等于BEM；则DM=EM,AD=EB；所以AD+BC=EB+BC=EC；又直角三角形DMC全等于EMC。所以三角形DCM为等腰三角形。得证DC=EC=EB+BC=AD+BC

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发霉鸡蛋头
2010-07-28 · TA获得超过1.2万个赞

知道大有可为答主

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作DC的中点N连接MN
MN=1/2（AD+BC）。。。梯形中位线
MN=1/2DC。。。直角三角形斜边的中线等斜边的一半
所以AD+BC=DC

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