已知关于x的方程x2-(m-3)x+m-4=0。若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围
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有根4<x<8
化为：(1-x)m=4-3x-x^2
得m=(x^2+3x-4)/(x-1)=(x+4)(x-1)/(x-1)=x+4
当4<x<8时，
有8<m<12
化为：(1-x)m=4-3x-x^2
得m=(x^2+3x-4)/(x-1)=(x+4)(x-1)/(x-1)=x+4
当4<x<8时，
有8<m<12
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设f(x)=x^2-(m-3)x+m-4
由题意f(4)f(8)<0
即[16-4(m-3)+m-4][64-8(m-3)+m-4]<0
(24-3m)(84-7m)<0
∴8<m<12
由题意f(4)f(8)<0
即[16-4(m-3)+m-4][64-8(m-3)+m-4]<0
(24-3m)(84-7m)<0
∴8<m<12
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设x=5代入
40-4m-4=0
m=9
则m>9
40-4m-4=0
m=9
则m>9
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