Question

如图,在三角形ABC中,AB=Ac,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E求证:BD=二分之一DC

最好用连接AD的方法

Answer 1

证明：

连接AD

因为：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°

所以：∠ABC=∠ACB=(180°-120°)/2=30°

因为：DE是AB的垂直平分线

所以：BD=AD

所以：∠ABC=∠BAD=30°

所以：∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-30°=90°

RT△CDA中，∠C=30°，∠CAD=90°

所以：AD=CD / 2

所以：BD=AD = CD/2

所以：BD= (1/2)DC

Answer 2

连接AD
∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=30°
∵DE垂直平分AB,∴AD=BD
∴∠BAD=∠B=30°
∴∠CAD=90°
∵∠C=∠B=30°,∴BD=AD=CD/2

追问

谢谢你写的也很好，不过他的更全一点，还是很感谢