Question

木块A的体积为500cm3，质量为300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为100cm2，容器内

木块A的体积为500cm3，质量为300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为100cm2，容器内水面高度为30cm，如图所示，求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）物体受到的浮力；（2）水对容器底的压强；（3）绳子的拉力T；（4）若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强．

Answer 1

（1）∵木块浸没于盛水的圆柱形容器中，则V_排=V_木=500cm³=5×10^-4m³，
∴根据阿基米德原理木块受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N．
（2）水对容器底的压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
（3）∵F_浮=G+T，∴T=F_浮-G=5N-mg=5N-0.3kg×10N/kg=2N．
（4）若剪断绳子后，木块漂浮，F_浮′=G=mg=ρgV_排，
∴V_排=

m

ρ水

=

0.3kg

1×103kg/m3

=3×10^-4m³=300cm³；
V_减=V-V_排=500-300cm³=200cm³
∴h_减=

V减

S

=

200cm3

100cm2

=2cm=0.02m．
木块静止时，水对容器底的压强p₁=ρ_水g（h-h_减）=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.3m-0.02m）=2800Pa．
答：（1）物体受到的浮力为5N；
（2）水对容器底的压强为3000Pa；
（3）绳子的拉力T为2N；
（4）若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强是2800Pa．