Question

如果方程x^2+ky^2=2表示焦点在Y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是

椭圆问题

Answer 1

方程x^2+ky^2=2表示焦点在Y轴上的椭圆
方程可化为
y^2/(2/k)+x^2/2=1
焦点在y轴上，那么
2/k>2
因而0<k<1
即k的取值范围是(0,1)

追问

老师 方程x^2+ky^2=2是怎么化简的 y^2/(2/k)+x^2/2=1 我不会......

追答

x^2+ky^2=2

两边同时除以2
x^2/2+ky^2/2=1

剩下就是ky^2/2
分子分母同时乘以(1/k)

追问

谢谢你了老师

Answer 2

位于任何点的椭圆（X，Y）的，Y轴由在焦点题意，焦点可以设置F1 =（0，C）; F2 =（0，-c）C> 0
然后通过椭圆定义：到收集点的距离和角度是恒定的，椭圆可以在任何点（x，y）提供到一固定点F1而获得= （0，C）; F2 =（0，-c）的距离和为{（X -0）2+（YC）2} + {（X-0）2 + [Y - （ - C）] 2} = 2a中; B2 + C2 = A2
牙套上式代表的根数，因为我不打根数。
简化GET X2 / B2 + Y2 / A2 = 1

追问

谢谢

Answer 3

x²＋ky²=2即为x²/2＋y²/[2/k]=1，焦点在y轴上，则2/k>2，则0<k<1。