Question

一片青草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃（　

一片青草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃（　　）周．A．6B．9C．12D．15

Answer 1

假设每头牛每周吃青草1份，
青草的生长速度：
（23×9-27×6）÷（9-6），
=45÷3，
=15（份）；
草地原有的草的份数：
27×6-15×6，
=162-90，
=72（份）；
每周生长的15份草可供15头牛去吃，那么剩下的21-15=6头牛吃72份草：
72÷（21-15），
=72÷6，
=12（周）；
答：这片草地可供21头牛吃12周．
故选：C．

Answer 2

解：（1）假设一头牛每周吃一份草
则27头吃6周可吃:
27×6×1=162（份）
23头吃9周可吃：
23×9×1=207（份）
（2）组合类比
因为“牛吃的草量=原有草量+新增草量
所以 162=原有草量+6周新增
207=原有草量+9周新增
（3）每周新增：
（207一162）/（9一6）
=45/3
=15（份）
（4）原有草量：
162一15×6
=162一90
=72（份）
（5）分牛，让一部分牛吃新增草量
则还剩21一15=6头牛
（6）可供21头牛吃：
72/（21一15）
=72/6
=12（周）
答：可供21头牛吃12周