Question

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角α=300，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角α=300，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，工件将被传送到h=2m的高处．设工件与皮带间的动摩擦因数μ=32，除此之外，不计其它损耗，取g=10m/s2．求：（1）工件在加速传送过程中的加速度a的大小；（2）电动机由于传送工件而多消耗的电能E．

Answer 1

（1）据牛顿第二定律，有 μmgcosθ-mgsinθ=ma  
解得加速度a=μgcosθ?gsinθ＝

3

2

×10×

3

2

?10×

1

2

=2.5m/s²   
（2）工件速度达到v₀所用时间t1＝

v0

2

＝

2

2.5

＝0.8(s)
在时间t₁内，工件相对皮带位移△s＝v0t1?

v0

2

t1＝0.8(m)
在时间t₁内，摩擦发热Q=μmgcosθ?△s=

3

2

×100×

3

2

×0.8=60J
工件获得的动能Ek＝

1

2

mv02＝20J
工件增加的热能E_p=mgh=100×2=200J
电动机所消耗的电能E=Q+E_k+E_p=60+20+200J=280J
答：（1）工件在加速传送过程中的加速度a的大小为2.5m/s²；
（2）电动机由于传送工件而多消耗的电能E为280J．