Question

如图甲所示，质量为3kg，底面积为0.01m2的物体A，放在水平地面上，受到水平向右的力F的作用，力F的大小以

如图甲所示，质量为3kg，底面积为0.01m2的物体A，放在水平地面上，受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小随时间t的变化情况如图乙所示．求：（1）物体A对地面的压强P=______Pa；当t=7s时，物体A受到的摩擦力f=______N；（2）根据图乙有关信息，计算物体A在10N的拉力下运动时，该力的功率是多少？（3）如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B、C，且C的一部分浸入水中．已知GB=20N，GC=50N，C的横截面积为30cm2，高度足够长，水够深．则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？若物体A移动就会触发报警装置（图中未画出），物体C所受的浮力在什么范围时，物体A不移动，最高水位和最低水位相差多少．（g取10N/kg）

Answer 1

（1）物体A重力G=mg=3kg×10N/kg=30N，
∵物体A放在水平地面上，∴F=G=30N，
压强P=

F

S

=

30N

0.01m2

=3000Pa；
由v随时间t的变化图象可知，当运动8s以后物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一对平衡力，由二力平衡条件可得：f=F=10N，
∵物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，
∴当t=7s时，物体A匀变速直线运动，受到的摩擦力为10N，方向水平向左；
（2）由乙图可知，当F=10N时，物体A以5m/s做匀速直线运动，该力的功率P=Fv=10N×5m/s=50W；
（3）当物体A不受摩擦力时，物体C受到的浮力：
F_浮=G_C-G_B=50N-20N=30N，
根据浮力产生的原因F_浮=pS可得，C的下底面受到的水的压强：
p=

△F浮

S

=

30N

30×10?4m2

=1×10⁴Pa；
当物体A静止受摩擦力时，物体C受到的浮力：
受到水平向右的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F_浮′=f+G_C-G_B=12N+50N-20N=42N，
受到水平向左的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F_浮″=G_C-G_B-f=50N-20N-12N=18N，
物体C所受浮力的最大变化量：
△F_浮=F_浮′-F_浮″=42N-18N=24N，
∵F_浮=ρgV_排，V=Sh，
∴最高水位与最低水位的差：
△h=

△V排

S

=

△F浮

ρ水gS

=

24N

1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10?4m2

=0.8m．
答：（1）3000；10；
（2）F=10N时该力的功率为50W；
（3）当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是1×10⁴Pa；当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是0.8m．