Question

如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连（不计滑轮的质量和摩擦），静止于斜面体两个光滑斜面上的

如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连（不计滑轮的质量和摩擦），静止于斜面体两个光滑斜面上的相同高度处，两斜面的倾角分别为α=60°和β=30°．现剪断轻绳，A、B 沿斜面下滑且斜面体保持静止，则从剪断轻绳到两物块着地的过程中（　　）A．地面对斜面体有向右的静摩擦力B．A、B两物块同时滑到地面C．A、B两物块的机械能的变化量相同，重力势能的变化量不同D．物块A的重力做功的平均功率大于物块B的重力做功的平均功率

Answer 1

A、经受力分析可知，当剪断细绳后，A物块对斜面压力N_A沿水平方向向右的分力为N_AX=m_Agcosαsinα，B物块对斜面压力N_B沿水平方向向左的分力N_BX=m_Bgcosαβsinβ；细绳剪断前，A物体重力G沿斜面向下的分力G_AX=m_Agsinα，B物体沿斜面向下的分力为G_BX=m_Agsinβ，由于此时两物体均处于静止状态，则有m_Agsinα=m_Bgsinβ，cosα＜cosβ，故AB两物体对斜面水平方向合力向左，所以斜面体有向左的运动趋势，所以受到地面给的向右的摩擦力，故A正确．
B、在斜面上下滑，加速度为gsinθ，高度相同，斜面长度为

h

sinθ

，故下滑时间：

h

sinθ

＝

1

2

gsinθt2，可知θ越大，时间越短，故A先滑到地面，故B错误．
斜面光滑，两物体机械能守恒，故机械能变化都为零，机械能变化量相同；质量不同，下降相同高度，重力势能变化不同，故C正确．
D、细绳剪断前，A物体重力G沿斜面向下的分力为G_AX=m_Agsinα，B物体沿斜面向下的分力为G_BX=m_Agsinβ，由于此时两物体均处于静止状态，则有m_Agsinα=m_Bgsinβ，根据机械能守恒，A、B两物体落地的速度大小相等，设为v，重力对A物体做功的平均功率为PA＝mAgsinα

v

2

，重力对B物体做功的平均功率为PB＝mBgsinβ

v

2

，由m_Agsinα=m_Bgsinβ可知，两物体重力做功的平均功率相等，故D错误．
故选：AC．