Question

如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，小球质量分别为m1、m2，细线的上端都系于O点．当两个小

如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，小球质量分别为m1、m2，细线的上端都系于O点．当两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动时，L1跟竖直方向成60°角，L2跟竖直方向成30°角．则下列结论正确的是（　　）A．两小球所受绳的拉力之比F1：F2=3m1：m2B．两小球所受绳的拉力之比F1：F2=m1：m2C．小球m1运动的周期小于m2运动的周期D．两小球做匀速圆周运动的周期相等

Answer 1

A、对任一小球研究．设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：
Fcosθ=mg
解得：F=

mg

cosθ

所以细线L₁和细线L₂所受的拉力大小之比

F1

F2

＝

m1cos30°

m2cos60°

＝

3 m1

m2

，故A正确，B错误；
C、小球所受合力的大小为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：
mgtanθ=mLsinθω²，
得：ω=

h Lcosθ

．两小球Lcosθ相等，所以角速度相等，根据T=

2π

ω

可知，周期相等，故C错误，D正确；
故选：AD