Question

将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（　　） A． 1 5

将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（　　） A． 1 56 B． 1 70 C． 1 336 D． 1 420

Answer 1

9个数分成三组，共有 C 39 C 36 C 33 A 33 组，其中每组的三个数均成等差数列，有{（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9）}、{（1，2，3），（4，6，8），（5，7，9）}、{（1，3，5），（2，4，6），（7，8，9）}、{（1，4，7），（2，5，8），（3，6，9）}、{（1，5，9），（2，3，4），（6，7，8）}，共5组． ∴所求概率为 5 8×7×5 = 1 56 ． 故选A