Question

设平面向量 =(－2，1)， =(λ，－1)，若 与 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A． B．

设平面向量 =(－2，1)， =(λ，－1)，若 与 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A． B． C． D．





Answer 1

A

分析：两个向量在不共线的条件下，夹角为钝角的充要条件是它们的数量积小于零．由此列出不等式组，再解出这个不等式组，所得解集即为实数λ的取值范围． 由题意，可得  =-2λ+1×（-1）＜0，且λ-（-2）×（-1）≠0， ∴λ＞- ，且 λ≠2， 故实数x的取值范围为 （- ，2）∪（2，+∞）， 故选A 点评：本题考查了向量的数量积、两个向量共线关系等知识点，属于基础题．在解决两个向量夹角为钝角（锐角）的问题时，千万要注意两个向量不能共线，否则会有遗漏而致错．