大一高数，来个真学霸！！！！这一面的题，全部求解。。。。呜呜真心不会做………来人救急！详解…做在纸
大一高数，来个真学霸！！！！这一面的题，全部求解。。。。呜呜真心不会做………来人救急！详解…做在纸上！要做就全部做完哦亲们要不然不知道该不该采纳勒～...
大一高数，来个真学霸！！！！这一面的题，全部求解。。。。呜呜真心不会做………来人救急！详解…做在纸上！要做就全部做完哦亲们要不然不知道该不该采纳勒～
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3.取b>0
f(b)=1/(a^b-1)+b+1/2
f(-b)=1/[a^(-b)-1]+b+1/2
若f(b)=f(-b)对任意的b>0成立，即
1/(a^b-1）=1/[a^(-b)-1]
则a=0
若f(b)=-f(-b)对于任意的b>0成立，即
2b+1=1/(a^b-1)+1/[a^(-b)-1]=1
解得b=0，与b为任意整数矛盾
综上所述：a=0时，f(x)为偶函数，其它情况非奇非偶
4.(1)《以下所有x趋于0》原式=lim[1/(1+cosx)]*lim[3sinx+x^2sin(1/x)/x]=1/2*lim[3sinx/x+sin(1/x)/(1/x)]=1/2*(3+0)=3/2
(2)这题打字太麻烦，用两次洛必达法则得出结果
(3)《以下x趋于e》原极限=lim[(1/x)/1]=1/e
(4)《以下n趋于无穷》原极限=lim{n/[根号（1+2+...+n)+根号(1+2+...+n-1)]}=limn/{根号[（n^2+n)/2]+根号[(n^2-n)/2]}=lim{根号2/[根号
（1+1/n)+根号（1-1/n)]}=根号2/2
5.《以下x趋于0》cos(x/2)cos(x/4)....cos(x/2^n)=sin(x/2^n)cos(x/2^n)cos[x/2^(n-1)]....cos(x/4)cos(x/2)/sin(x/2^n)=【(1/2)^n*sinx/sin(x/2^n)】运用等价无穷小把sin(x/2^n)换为x/2^n 【】=(1/2)^n*2^n*sinx/x=1
6.k/(k+1)!=(k+1-1)/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)!
所以原级数=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!+......1/n!+1/(n+1)!=1-1/(n+1)!=1
7.设a>b，则 n次根号a^n<n次根号(a^n+b^n)<n次根号（a^n+a^n)
《以下n趋于无穷》 n次根号a^n=a
n次根号（a^n+a^n)=n次根号2a^n=n次根号2*n次根号a^n=1*a=a
所以所求极限为a.同理，b>a时，所求极限为b
综上所述：取c=max{a,b}，原极限=c
8.《以下n趋于无穷》
(1+2+....n)/(n^2+n+n)<原式<（1+2+...n)/(n^2+n+1)
(1+2+....n)/(n^2+n+n)=（n^2+n)/2(n^2+n+n)=1/2
(1+2+....n)/(n^2+n+1)=（n^2+n)/2(n^2+n+1)=1/2
所以原极限=1/2
9.因为X1=1，所以易知Xn大于0 Xn=1+X(n-1)/(1+X(n-1))<1+1=2
令X(n+1)-Xn>0,即1+Xn/(1+Xn)-Xn>0,解得：-1<Xn<2
所以所有Xn均满足，所以数列{Xn}单调递增有上界，所以极限存在，设极限为a
n趋于无穷时：a=1+a/(1+a) 解得：a=根号2=所求极限
10.原式子=cos{π*根号n/[根号(n+π)+根号n]}=cos{π/[根号(1+π/n)+1]}=cos(π/2)=0
11.f(x)当x右趋于1时，即比1大且无限接近1，极限值为1，因为f(x)为连续函数，所以f(1)=1,推得a+b=1.....T
f(x)当x左趋于-1时，即比-1小且无限接近-1，极限值为-1，因为f(x)为连续函数，所以f(-1)=-1,推得a-b=-1.....K
有T,K两式，解得a=0,b=1
12.f(x)当x右趋于1时,极限值为0；f(1)=1/2；f(x)当x左趋于1时，极限值为1
所以f(x)在x=1处为跳跃间断点，其余点连续
13.f(x)=x(x-1)/[x(x+1)]=(x-1)/(x+1)=1-2/(x+1)
f(x)由双曲线y=2/x平移而成，在x=0,x=1处无定义，在x趋于-1处趋于无穷
所以x=0和x=1是可去间断点，x=-1是无穷间断点
f(b)=1/(a^b-1)+b+1/2
f(-b)=1/[a^(-b)-1]+b+1/2
若f(b)=f(-b)对任意的b>0成立，即
1/(a^b-1）=1/[a^(-b)-1]
则a=0
若f(b)=-f(-b)对于任意的b>0成立，即
2b+1=1/(a^b-1)+1/[a^(-b)-1]=1
解得b=0，与b为任意整数矛盾
综上所述：a=0时，f(x)为偶函数，其它情况非奇非偶
4.(1)《以下所有x趋于0》原式=lim[1/(1+cosx)]*lim[3sinx+x^2sin(1/x)/x]=1/2*lim[3sinx/x+sin(1/x)/(1/x)]=1/2*(3+0)=3/2
(2)这题打字太麻烦，用两次洛必达法则得出结果
(3)《以下x趋于e》原极限=lim[(1/x)/1]=1/e
(4)《以下n趋于无穷》原极限=lim{n/[根号（1+2+...+n)+根号(1+2+...+n-1)]}=limn/{根号[（n^2+n)/2]+根号[(n^2-n)/2]}=lim{根号2/[根号
（1+1/n)+根号（1-1/n)]}=根号2/2
5.《以下x趋于0》cos(x/2)cos(x/4)....cos(x/2^n)=sin(x/2^n)cos(x/2^n)cos[x/2^(n-1)]....cos(x/4)cos(x/2)/sin(x/2^n)=【(1/2)^n*sinx/sin(x/2^n)】运用等价无穷小把sin(x/2^n)换为x/2^n 【】=(1/2)^n*2^n*sinx/x=1
6.k/(k+1)!=(k+1-1)/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)!
所以原级数=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!+......1/n!+1/(n+1)!=1-1/(n+1)!=1
7.设a>b，则 n次根号a^n<n次根号(a^n+b^n)<n次根号（a^n+a^n)
《以下n趋于无穷》 n次根号a^n=a
n次根号（a^n+a^n)=n次根号2a^n=n次根号2*n次根号a^n=1*a=a
所以所求极限为a.同理，b>a时，所求极限为b
综上所述：取c=max{a,b}，原极限=c
8.《以下n趋于无穷》
(1+2+....n)/(n^2+n+n)<原式<（1+2+...n)/(n^2+n+1)
(1+2+....n)/(n^2+n+n)=（n^2+n)/2(n^2+n+n)=1/2
(1+2+....n)/(n^2+n+1)=（n^2+n)/2(n^2+n+1)=1/2
所以原极限=1/2
9.因为X1=1，所以易知Xn大于0 Xn=1+X(n-1)/(1+X(n-1))<1+1=2
令X(n+1)-Xn>0,即1+Xn/(1+Xn)-Xn>0,解得：-1<Xn<2
所以所有Xn均满足，所以数列{Xn}单调递增有上界，所以极限存在，设极限为a
n趋于无穷时：a=1+a/(1+a) 解得：a=根号2=所求极限
10.原式子=cos{π*根号n/[根号(n+π)+根号n]}=cos{π/[根号(1+π/n)+1]}=cos(π/2)=0
11.f(x)当x右趋于1时，即比1大且无限接近1，极限值为1，因为f(x)为连续函数，所以f(1)=1,推得a+b=1.....T
f(x)当x左趋于-1时，即比-1小且无限接近-1，极限值为-1，因为f(x)为连续函数，所以f(-1)=-1,推得a-b=-1.....K
有T,K两式，解得a=0,b=1
12.f(x)当x右趋于1时,极限值为0；f(1)=1/2；f(x)当x左趋于1时，极限值为1
所以f(x)在x=1处为跳跃间断点，其余点连续
13.f(x)=x(x-1)/[x(x+1)]=(x-1)/(x+1)=1-2/(x+1)
f(x)由双曲线y=2/x平移而成，在x=0,x=1处无定义，在x趋于-1处趋于无穷
所以x=0和x=1是可去间断点，x=-1是无穷间断点
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哥们，说实话我看不下去。。。。有纸吗。。。把第五题写写好么？。。
第五题答案是sinx/x
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有一种软件叫拍题神器。你试试去
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