Question

高二数学题、

在△ABC中，角A=60度，a=1，b+c=2，解此三角形。

（2）。ab=60，sinA=cosB，面积S=15，求△ABC的三个内角，

麻烦带步骤，

Answer 1

解：（1）有余弦定理得：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

a,b,c分别是角A，B，C所对的边
∴
代入a=1，
A=60
b+c=2 → b^2+c^2+2bc=4
→→1=b^2+c^2-bc=b^2+c^2+2bc-3bc
∴
b+c=2，bc=1
∴解方程组有取有效结果得
a=b=c=1
∠A=∠B=∠C=60°

Answer 2

b+c=2,sinB+sinC=2/2R,2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1/R,
sin60cos[(B-C)/2]=1/2R.
cos[(B-C)/2]=1
B=C
所以a=b=c=1，A=B=C=60

S=（1/2）absinC=15,
sinC=1/2,
C=150(舍去),or C=30
sinA=cosB
sinA=sin(90-B)
A=90-B（舍去）, or 180-A=90-B（90=A-B）
B=30,C=30
A=120.

Answer 3

（一）A=60º,a=1,b+c=2=2a.===>sinB+sinC=2sinA=√3.B+C=120º.===>和差化积得2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=√3.===>√3=2sin60ºcos[(B-C)/2].===>cos[(B-C)/2]=1.===>B=C=A=60º.===>b=c=a=1.(二）题有误！

Answer 4

（1）。b+c=2.设b=c-2..然后用余弦定理可以解除c...然后知道b。接着用正弦定理就可以求出三个角了。
（2）等等回来补充给你