Question

如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积

如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

Answer 1

∵a+b=17，ab=60， ∴S 阴影 =S 正方形ABCD +S 正方形EFGC -S △ABD -S △BGF =a 2 +b 2 - 1 2 a 2 - 1 2 （a+b）?b=a 2 +b 2 - 1 2 a 2 - 1 2 ab- 1 2 b 2 = 1 2 a 2 + 1 2 b 2 - 1 2 ab = 1 2 （a 2 +b 2 -ab）= 1 2 [（a+b） 2 -3ab]= 1 2 ×（17 2 -3×60）= 109 2 ．

Answer 2

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。

Answer 3

ab-
1
2
b 2 =
1
2
a 2 +
1
2
b 2 -
1
2
ab
=
1
2
（a 2 +b 2 -ab）