Question

集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，映射f：M→N满足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f：M→N的个数是多少

集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，映射f：M→N满足f（a）+f（b）+f（c）=0，那么映射f：M→N的个数是多少？

Answer 1

因为：f（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）+f（c）=0， 所以分为2种情况：0+0+0=0 或者 0+1+（-1）=0． 当f（a）=f（b）=f（c）=0时，只有一个映射； 当f（a）、f（b）、f（c）中恰有一个为0，而另两个分别为1，-1时，有C 3 1 ?A 2 2 =6个映射．因此所求的映射的个数为1+6=7． 故答案为7．