Question

如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC（1）证明：A1C⊥平面BED；（2）求二面

如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC（1）证明：A1C⊥平面BED；（2）求二面角A1-DE-B的余弦值．

Answer 1

解：（1）如图，以DA，DC，DD₁为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
则A₁（2，0，4），B（2，2，0），C（0，2，0），D（0，0，0），E（0，2，1）

A1C

＝(?2，2，?4)，

DB

＝(2，2，0)，

DE

＝(0，2，1)，
∵

A1C

?

DB

＝?2×2+2×2?4×0＝0，

A1C

?

DE

＝?2×0+2×2?4×1＝0，
∴

A1C

⊥

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-02 在正四棱柱ABCD——A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,C1E=3CE.求证：A1C⊥平面BED. 2016-12-02 如图、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上，且CC1=3EC 29 2012-09-24 如图,D﹑E分别是正三棱柱ABC-A1B1C1的棱AA1﹑B1C1的中点,且棱AA1＝8，AB＝4。 (1)求证：A1E∥平面BDC1 94 2018-12-10 如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC．（Ⅰ）证明：A1C⊥平面BED；（Ⅱ）求 4 2016-01-06 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E⊥平面BDE 4 2016-10-24 如图，在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BB1＝3+1，E为BB1上使B1E=1的点．平面AEC1交DD1于F，交A1D1的 2 2011-04-17 ？？？正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上，且CE=λCC1 (1)λ为何值时，A1C垂直于平面BED( 2 2011-07-07 如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=AA1,∠DAB=∠ABC=90°,∠BCD=45°求证：B1D1⊥平面CDD1C 1 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式