Question

已知关于xy的方程组{x+y=m+2,4x+5y=6m+3的解x,y都是正数，求m的取值范围？

Answer 1

解：设x+y=m+2----①
4x+5y=6m+3----②
则②-4*①得到y=2m-5----③
5*①-②得到x=7-m----④
由题可知x,y都是正数，即
{2m-5＞0，7-m＞0}，解这个不等式组得到
7＞m＞5/2
所以m的取值范围是7＞m＞5/2

Answer 2

|x+y=m+2
|4x+5y=6m+3
由上可得
|4x+4y=4m+8
|4x+5y=6m+3
解之得
x=-m+7
y=2m-5
因为x、y均为正数
x=-m+7>0
m0
m>5/2
则5/2