已知向量a,b夹角为45度，且|a|=1,|2a-b|=根号10，则|b|=？ 答案是 |2
已知向量a,b夹角为45度，且|a|=1,|2a-b|=根号10，则|b|=？答案是|2a-b|^2=4|a|^2-4|a||b|cos45+|b|^2=4|a|^2-2...
已知向量a,b夹角为45度，且|a|=1,|2a-b|=根号10，则|b|=？
答案是
|2a-b|^2
=4|a|^2-4|a||b|cos45+|b|^2
=4|a|^2-2√2|a||b|+|b|^2
=|b|^2-2√2|b|+4
=10
|b|^2-2√2|b|-6=0、(|b|+√2)(|b|-3√2)=0、|b|=3√2。
问
|b|^2-2√2|b|-6=0是怎么变成 (|b|+√2)(|b|-3√2)=0？ 展开
答案是
|2a-b|^2
=4|a|^2-4|a||b|cos45+|b|^2
=4|a|^2-2√2|a||b|+|b|^2
=|b|^2-2√2|b|+4
=10
|b|^2-2√2|b|-6=0、(|b|+√2)(|b|-3√2)=0、|b|=3√2。
问
|b|^2-2√2|b|-6=0是怎么变成 (|b|+√2)(|b|-3√2)=0？ 展开
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这不就是十字相乘吗
你把-6分解成-3√2×√2
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