初二数学,急,在线等,谢谢各位!
已知:如图,点(1,2)在函数y=k/x(x>0)的图像上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=k/x(x>0)的图象经过A、E两点,点E的横坐标...
已知:如图,点(1,2)在函数y=k/x(x>0)的图像上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=k/x(x>0)的图象经过A、E两点,点E的横坐标为m.
求:(2)点C的横坐标;
(3)当∠ABD=45°时,m的值.
麻烦各位详细的写出过程耐心解答,谢谢!
图我已经上传了,麻烦各位耐心等一下 展开
求:(2)点C的横坐标;
(3)当∠ABD=45°时,m的值.
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3个回答
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由于你没给出图。。。应该有2种情况(对照图你可以看是哪种):首先将点(1,2)代入函数,可得k=2。函数图像在一三象限,选其中一种解答,(另一种与这种成中心对称)。
解答图像在第一象限的情况:
(2)
设点B的坐标为(x,0),由于点E的横坐标为m,可以求出点C的坐标为(2m-x,0),(这步应该明白吧,点C坐标通过BC的中点去求,中点坐标(m,0))。
因为是矩形,且A、E都在函数图像上,所以点A的坐标为(x,2/x),点E的坐标为(m,2/m)。
E为BD中点,所以E同样为AC中点。点E的纵坐标是点A纵坐标的一半,即,2/m=1/2*2/x,得x=m/2,代入点C的横坐标,2m-x=3m/2
(3)
<ABD=45度,线段AB=BC,即点A的纵坐标=点C的横坐标-点B的横坐标,点A纵坐标4/m,点C横坐标3m/2,点B横坐标m/2。
所以4/m=3m/2-m/2,m*m=4,m=2或m=-2。这两个答案应该都对,m=-2应该是图像在第三象限时的情况。
解完了,够详细了吧,累死我了。。。。
解答图像在第一象限的情况:
(2)
设点B的坐标为(x,0),由于点E的横坐标为m,可以求出点C的坐标为(2m-x,0),(这步应该明白吧,点C坐标通过BC的中点去求,中点坐标(m,0))。
因为是矩形,且A、E都在函数图像上,所以点A的坐标为(x,2/x),点E的坐标为(m,2/m)。
E为BD中点,所以E同样为AC中点。点E的纵坐标是点A纵坐标的一半,即,2/m=1/2*2/x,得x=m/2,代入点C的横坐标,2m-x=3m/2
(3)
<ABD=45度,线段AB=BC,即点A的纵坐标=点C的横坐标-点B的横坐标,点A纵坐标4/m,点C横坐标3m/2,点B横坐标m/2。
所以4/m=3m/2-m/2,m*m=4,m=2或m=-2。这两个答案应该都对,m=-2应该是图像在第三象限时的情况。
解完了,够详细了吧,累死我了。。。。
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