Question

如图，o是直线ab上一点，过o作射线oe、of.oe平分<AOC，<AOC=<BOD。 试说明<A

如图，o是直线ab上一点，过o作射线oe、of.oe平分<AOC，<AOC=<BOD。
试说明<AOC和<BOD是对顶角
若oE垂直OF，试说明OF平分<AOD。

Answer 1

1. 证明：∵o是直线ab 上一点，∠AOC=∠BOD，∠AOC与∠BOD是对顶角

2. ∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC+∠AOD=180°，又∵OE平分∠AOC∴∠AOE=∠COE

   又∵OE⊥OF，∴∠COE+∠DOF=90°，∴∠DOF=角APF 即OF 平分∠AOD